Giải Toán 10 trang 13 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 13 Tập 1 trong Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 13.

Luyện tập 1 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Nêu số phần tử của mỗi tập hợp sau:

$G = \{x \in ℤ | x^{2} - 2 = 0\}$

$ℕ^{*}$ = {1; 2; 3; …}.

Lời giải:

+ $G = \{x \in ℤ | x^{2} - 2 = 0\}$

Ta có: x²- 2 = 0 ⇔ x² = 2 ⇔ x = $\pm \sqrt{2}$

Mà $- \sqrt{2}; \sqrt{2} \notin ℤ$ nên không tồn tại x nguyên để x²- 2 = 0

Do đó: G = ∅

Vậy tập hợp G có 0 phần tử.

+N^* = {1; 2; 3; …}.

Ta có N^* là tập hợp các số tự nhiên khác 0 nên tập hợp này có vô số phần tử.

Hoạt động 4 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai tập hợp:

A = {x $\in ℤ$ | – 3 < x < 3}, B = {x $\in ℤ$ | – 3 ≤ x ≤ 3}.

a) Viết tập hợp A, B bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.

b) Mỗi phần tử của tập hợp A có thuộc tập hợp B không?

Lời giải:

a) A = {x $\in ℤ$ | – 3 < x < 3}

Tập hợp A gồm các số nguyên lớn hơn – 3 và nhỏ hơn 3, đó là: – 2, – 1, 0, 1, 2.

Ta viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử như sau: A = {– 2; – 1; 0; 1; 2}.

B = {x $\in ℤ$ | – 3 ≤ x ≤ 3}

Tập hợp B gồm các số nguyên lớn hơn hoặc bằng – 3 và nhỏ hơn hoặc bằng 3, đó là: –3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3.

Ta viết tập hợp B bằng cách liệt kê các phần tử như sau: B = {– 3; – 2; – 1; 0; 1; 2; 3}.

b) Nhận thấy mỗi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B.

Luyện tập 2 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai tập hợp:

A = { $n \in ℕ$ | n chia hết cho 3},

B = { $n \in ℕ$ | n chia hết cho 9}.

Chứng tỏ rằng B ⊂ A.

Lời giải:

Ta cần chứng minh B ⊂ A hay tập hợp B là tập con của tập hợp A. Điều này có nghĩa là ta cần chứng minh mọi phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A hay cần chứng minh với mọi số tự nhiên n, nếu n chia hết cho 9 thì n chia hết cho 3.

Điều này hoàn toàn đúng, thật vậy:

Vì n chia hết cho 9, ta đặt n = 9k, $k \in ℕ$

Vì 9 chia hết cho 3 nên 9k chia hết cho 3 (theo tính chất chia hết của một tích)

Do đó, n chia hết cho 3.

Vậy ta được điều phải chứng minh.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác