Giải Toán 10 trang 13 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 13 Tập 1 trong Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 13.

Luyện tập 1 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Nêu số phần tử của mỗi tập hợp sau:

$G = \{x \in ℤ | x^{2} - 2 = 0\}$

$ℕ^{*}$ = {1; 2; 3; …}.

Lời giải:

+ $G = \{x \in ℤ | x^{2} - 2 = 0\}$

Ta có: x²- 2 = 0 ⇔ x² = 2 ⇔ x = $\pm \sqrt{2}$

Mà $- \sqrt{2}; \sqrt{2} \notin ℤ$ nên không tồn tại x nguyên để x²- 2 = 0

Do đó: G = ∅

Vậy tập hợp G có 0 phần tử.

+N^* = {1; 2; 3; …}.

Ta có N^* là tập hợp các số tự nhiên khác 0 nên tập hợp này có vô số phần tử.

Hoạt động 4 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai tập hợp:

A = {x $\in ℤ$ | – 3 < x < 3}, B = {x $\in ℤ$ | – 3 ≤ x ≤ 3}.

a) Viết tập hợp A, B bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.

b) Mỗi phần tử của tập hợp A có thuộc tập hợp B không?

Lời giải:

a) A = {x $\in ℤ$ | – 3 < x < 3}

Tập hợp A gồm các số nguyên lớn hơn – 3 và nhỏ hơn 3, đó là: – 2, – 1, 0, 1, 2.

Ta viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử như sau: A = {– 2; – 1; 0; 1; 2}.

B = {x $\in ℤ$ | – 3 ≤ x ≤ 3}

Tập hợp B gồm các số nguyên lớn hơn hoặc bằng – 3 và nhỏ hơn hoặc bằng 3, đó là: –3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3.

Ta viết tập hợp B bằng cách liệt kê các phần tử như sau: B = {– 3; – 2; – 1; 0; 1; 2; 3}.

b) Nhận thấy mỗi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B.

Luyện tập 2 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai tập hợp:

A = { $n \in ℕ$ | n chia hết cho 3},

B = { $n \in ℕ$ | n chia hết cho 9}.

Chứng tỏ rằng B ⊂ A.

Lời giải:

Ta cần chứng minh B ⊂ A hay tập hợp B là tập con của tập hợp A. Điều này có nghĩa là ta cần chứng minh mọi phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A hay cần chứng minh với mọi số tự nhiên n, nếu n chia hết cho 9 thì n chia hết cho 3.

Điều này hoàn toàn đúng, thật vậy:

Vì n chia hết cho 9, ta đặt n = 9k, $k \in ℕ$

Vì 9 chia hết cho 3 nên 9k chia hết cho 3 (theo tính chất chia hết của một tích)

Do đó, n chia hết cho 3.

Vậy ta được điều phải chứng minh.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác