Bài 6 trang 77 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Giải sgk Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 6 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A và B mà không thể đi trực tiếp từ A đến B (hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy, …), người ta tiến hành như sau: Chọn một địa điểm C sao cho ta đo được các khoảng cách AC, CB và góc ACB. Sau khi đo, ta nhận được: AC = 1 km, CB = 800 m và $\hat{A C B} = 105 °$ (Hình 31). Tính khoảng cách AB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).

Bài 6 trang 77 Toán 10 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 10

Lời giải:

Nối A với B, ba vị trí A, B, C tạo thành 3 đỉnh của tam giác ABC.

Bài 6 trang 77 Toán 10 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 10

Đổi 1 km = 1 000 m.

Tam giác ABC có AC = 1 000 m, CB = 800 m, $\hat{A C B} = 105 °$ .

Áp dụng định lí côsin ta có:

AB² = AC² + CB² – 2 . AC . CB . cosACB

= 1 000² + 800² – 2 . 1 000 . 800 . cos 105°

≈ 2 054 110,5

Do đó: AB ≈ 1 433,2 m.

Vậy khoảng cách AB khoảng 1 433,2 m.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác