Bài 4 trang 77 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Bài 4 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15, BC = 20. Tính:

a) Số đo các góc A, B, C;

b) Diện tích tam giác ABC.

Lời giải:

Bài 4 trang 77 Toán 10 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán lớp 10

a) Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:

$\cos A = \frac{A B^{2} + A C^{2} - B C^{2}}{2. A B . A C} = \frac{12^{2} + 15^{2} - 20^{2}}{2.12.15} = - \frac{31}{360}$ ⇒ $\hat{A} \approx 95^{\circ}$

$\cos B = \frac{A B^{2} + B C^{2} - A C^{2}}{2. A B . B C} = \frac{12^{2} + 20^{2} - 15^{2}}{2.12.20} = \frac{319}{480}$ ⇒ $\hat{B} \approx 48^{\circ}$

$\cos C = \frac{B C^{2} + A C^{2} - A B^{2}}{2. B C . A C} = \frac{20^{2} + 15^{2} - 12^{2}}{2.20.15} = \frac{481}{600}$ ⇒ $\hat{C} \approx 37^{\circ}$

Vậy $\hat{A} \approx 95 °; \hat{B} \approx 48 °; \hat{C} \approx 37 °$ .

b) Diện tích tam giác ABC là:

$S = \frac{1}{2} . A B . A C . \sin A \approx \frac{1}{2} .12.15. \sin 95 \approx 90$

Vậy diện tích tam giác ABC là 90 đvdt.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác