Bài 6 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Bài 6 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua điểm A(– 3; 2) và có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (2; - 3)$ ;

b) d đi qua điểm B(– 2; – 5) và có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (- 7; 6)$ ;

c) d đi qua hai điểm C(4; 3) và D(5; 2).

Lời giải:

a) Đường thẳng d đi qua điểm A(– 3; 2) và có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (2; - 3)$ , do đó phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 2(x – (– 3)) – 3(y – 2) = 0 hay 2x – 3y + 12 = 0.

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (2; - 3)$ , do đó nó có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (3; 2)$ .

Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là , suy ra nó có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (6; 7)$ .

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là 6(x + 2) + 7(y + 5) = 0 hay 6x + 7y + 47 = 0.

c) Ta có: $\vec{C D} = (5 - 4; 2 - 3) = (1; - 1)$ .

Đường thẳng d đi qua 2 điểm C, D nên có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = \vec{C D} = (1; - 1)$ .

Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (1; 1)$ .

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là 1(x – 4) + 1(y – 3) = 0 hay x + y – 7 = 0.

Lời giải Toán 10 Bài tập cuối chương 7 trang 103, 104 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác