Bài 10 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Bài 10 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2: Cho biết mỗi đường conic có phương trình dưới đây là đường conic dạng nào (elip, hypebol, parabol) và tìm tọa độ tiêu điểm của đường conic đó.

a) y² = 18x;

b) $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ ;

c) $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ .

Lời giải:

a) Ta có: y² = 18x ⇔ y² = 2 . 9 . x

Do đó, phương trình trên là phương trình của parabol với p = 9.

Ta có $\frac{p}{2} = \frac{9}{2}$ nên tọa độ tiêu điểm của parabol là $F (\frac{9}{2}; 0)$ .

b) $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ $\Leftrightarrow \frac{x^{2}}{8^{2}} + \frac{y^{2}}{5^{2}} = 1$ .

Do đó, phương trình trên là phương trình của elip với a = 8, b = 5 thỏa mãn a > b > 0.

Ta có: c² = a² – b² = 64 – 25 = 39, suy ra c = $\sqrt{39}$ .

Vậy tọa độ các tiêu điểm của elip là $F_{1} (- \sqrt{39}; 0), \vec{F_{2}} (\sqrt{39}; 0)$ .

c) $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{3^{2}} - \frac{y^{2}}{4^{2}} = 1$ .

Do đó, phương trình trên là phương trình của hypebol với a = 3, b = 4 thỏa mãn a > 0, b > 0.

Ta có: c² = a² + b² = 9 + 16 = 25, suy ra c = 5.

Vậy tọa độ các tiêu điểm của hypebol là F₁(– 5; 0) và F₂(5; 0).

Lời giải Toán 10 Bài tập cuối chương 7 trang 103, 104 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác