Bài 2 trang 54 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Giải sgk Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 2 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong mỗi Hình 30a, 30b, 30c, hãy viết tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau: f(x) > 0, f(x) < 0; f(x) ≥ 0; f(x) ≤ 0.

Bài 2 trang 54 Toán 10 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 10

Lời giải:

a) Quan sát đồ thị Hình 30 a, ta thấy:

+ f(x) > 0 biểu diễn phần parabol y = f(x) nằm phía trên trục hoành, tương ứng với x < 1 hoặc x > 4.

Do đó tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là (– ∞; 1) ∪ (4; + ∞).

Và tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là (– ∞; 1] ∪ [4; + ∞).

+ f(x) < 0 biểu diễn phần parabol y = f(x) nằm phía dưới trục hoành, tương ứng với 1 < x < 4.

Do đó tập nghiệm của bất phương trình f(x) < 0 là (1; 4).

Và tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ 0 là [1; 4].

b) Quan sát đồ thị Hình 30 b, ta thấy:

Tại x = 2 thì f(x) = 0.

+ f(x) > 0 biểu diễn phần parabol y = f(x) nằm phía trên trục hoành, tương ứng với x ≠ 2.

Do đó tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là $ℝ \ \{2\}$ .

Và tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là $ℝ$ .

+ f(x) < 0 biểu diễn phần parabol y = f(x) nằm phía dưới trục hoành, mà phần đồ thị nằm phía trên trục hoành.

Do đó bất phương trình f(x) < 0 vô nghiệm.

Và nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ 0 là x = 2.

c) Quan sát đồ thị Hình 30 c, ta thấy phần parabol nằm hoàn toàn phía trên trục hoành, do đó f(x) > 0 với mọi $x \in ℝ$ .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là $x \in ℝ$ và các bất phương trình f(x) < 0, f(x) ≥ 0, f(x) ≤ 0 vô nghiệm.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác