Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ nếu con lắc đơn của nó có chu kì 1,000 s

Trang trước Trang sau

Câu 1.29 trang 14 Sách bài tập Vật Lí 11: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ nếu con lắc đơn của nó có chu kì 1,000 s, khi treo ở nơi có gia tốc trọng trường 9,800 m/s₂.

a) Xác định chiều dài dây treo con lắc đơn của đồng hồ.

b) Khi được vận chuyển tới một địa phương khác, đồng hồ này chạy chậm 90,00 s mỗi ngày. Xác định gia tốc trọng trường tại nơi đó.

c) Để đồng hồ chạy đúng giờ tại địa phương mới này, người ta cần điều chỉnh lại chiều dài dây treo con lắc như thế nào?

Lời giải:

a) Chiều dài của dây: $l = \frac{g T^{2}}{4 π^{2}} = \frac{{9,8.1}^{2}}{4 π^{2}} = 0,2482 m$

b) Khi đến địa phương mới, đồng hồ chạy chậm lại chứng tỏ chu kì Tˊ mới của nó thoả mãn Tˊ > T. Thời gian chậm trong mỗi chu kì là: ∆T = Tˊ - T.

Số chu kì con lắc thực hiện trong một ngày ở địa phương mới là: $N = \frac{86400 s}{T^{'}}$

Do đó: $\frac{86400 s}{T^{'}} \cdot (T^{'} - T) = 90,00 s$

Với $T^{'} = 2 π \sqrt{\frac{l}{g^{'}}}$ và $T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}$

Thay số $\frac{86400}{T^{'}} \cdot (T^{'} - 1) = 90,00 \Rightarrow T' = 1,001 s \Rightarrow g^{'} = \frac{l .4 π^{2}}{T'^{2}} = 9,780 {m/s}^{2}$

c) Để đồng hồ chạy đúng giờ ở địa phương mới, cần điều chỉnh dây treo con lắc thành $l'$ sao cho: $2 π \sqrt{\frac{l'}{g'}} = 1,000 s$ . Thay số ta được $l' = 0,2477 m$ .

Lời giải SBT Vật Lí 11 Chủ đề 1: Dao động hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác