Cho một lục giác đều và một tam giác đều cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng tam giác đều có cạnh bằng 3 cm

Trang trước Trang sau

Bài 9.53 trang 62 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho một lục giác đều và một tam giác đều cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng tam giác đều có cạnh bằng 3 cm. Tính chu vi và diện tích của hình lục giác đều đã cho.

Lời giải:

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh bằng 3 cm có bán kính là: $R = \frac{\sqrt{3}}{3} .3 = \sqrt{3}$ (cm)

Lục giác đều nội tiếp đường tròn đó có cạnh là: $a = R = \sqrt{3}$ (cm).

Chu vi của lục giác đều đó là: C = 6a = $6 \sqrt{3}$ (cm)

Diện tích của lục giác đều là diện tích của 6 tam giác đều có cạnh a, đường cao $h = \frac{\sqrt{3}}{2} a$ nên có diện tích là: $6. \frac{a h}{2} = 6. a . \frac{\sqrt{3}}{2} a = 9 \sqrt{3}$ (cm²).

Vậy lục giác đều đó có chu vi là $6 \sqrt{3}$ cm và diện tích là $9 \sqrt{3}$ cm².

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác