Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo của các góc BOC, COA, AOB

Trang trước Trang sau

Bài 9.45 trang 61 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo của các góc $\hat{B O C}, \hat{C O A}, \hat{A O B}$ , biết rằng $\hat{A} = 60 °, \hat{B} = 70 °$

Lời giải:

Xét tam giác ABC có $\hat{B A C} + \hat{C B A} + \hat{B C A} = 180 °$ (định lý tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{A C B} = 180 ° - \hat{B A C} - \hat{C B A} = 180 ° - 60 ° - 70 ° = 50 °$

Xét đường tròn (O) có:

Góc nội tiếp BAC và góc ở tâm BOC cùng chắn cung nhỏ $\overset{⏜}{B C}$ nên $\hat{B O C} = 2 \hat{B A C} = 2.60 ° = 120 °$

Góc nội tiếp CBA và góc ở tâm COA cùng chắn cung nhỏ $\overset{⏜}{A C}$ nên $\hat{C O A} = 2 \hat{C B A} = 2.70 ° = 140 °$

Góc nội tiếp ACB và góc ở tâm AOB cùng chắn cung nhỏ $\overset{⏜}{A B}$ nên $\hat{A O B} = 2 \hat{A C B} = 2.50 ° = 100 °$

Vậy $\hat{B O C} = 120 °, \hat{C O A} = 140 °, \hat{A O B} = 100 °$

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác