Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O. Chứng tỏ ACE là tam giác đều

Trang trước Trang sau

Bài 9.41 trang 60 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O.

a) Chứng tỏ ACE là tam giác đều.

b) Liệt kê ba phép quay giữ nguyên tam giác đều ACE.

c) Liệt kê sáu phép quay giữ nguyên lục giác đều ABCDEF.

Lời giải:

Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O. Chứng tỏ ACE là tam giác đều

a) Ta thấy mỗi góc của tam giác ACE là một góc nội tiếp của (O) và chắn một cung bằng $\frac{2}{6}$ đường tròn.

Do đó mỗi góc của tam giác ACE có độ lớn bằng $\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{6} \cdot 360 ° = 60 °$

Vậy tam giác ACE là tam giác đều (đpcm).

b) Vì tam giác đều ACE nội tiếp (O) nên các phép quay thuận chiều lần lượt 120°; 240°; 360° với tâm O sẽ giữ nguyên tam giác đều ACE.

c) Vì lục giác đều ABCDE nội tiếp (O) nên các phép quay thuận chiều lần lượt 60°; 120°; 180°; 240°; 300°; 360° với tâm O sẽ giữ nguyên lục giác đều ABCDE.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 30: Đa giác đều hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác