Cho một bát giác đều (đa giác đều có 8 cạnh) nội tiếp một đường tròn tâm O. Kẻ các đoạn thẳng nối O với các đỉnh

Trang trước Trang sau

Bài 9.37 trang 60 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho một bát giác đều (đa giác đều có 8 cạnh) nội tiếp một đường tròn tâm O. Kẻ các đoạn thẳng nối O với các đỉnh của đa giác và chia đa giác thành 8 tam giác nhỏ cân tại đỉnh O. Ba góc của mỗi tam giác nhỏ có số đo bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi một cạnh của bát giác đều là AB.

Góc AOB là góc ở tâm của (O) chắn cung bằng $\frac{1}{8}$ đường tròn nên ta có

$\hat{A O B} = \frac{360 °}{8} = 45 °$

Vì tam giác AOB cân tại O nên ta có:

$\hat{O A B} = \hat{O B A} = \frac{1}{2} (\hat{O A B} + \hat{O B A}) = \frac{180 ° - \hat{A O B}}{2} = \frac{180 ° - 45 °}{2} = 67,5 °$

Vậy ba góc của mỗi tam giác nhỏ có số đo bằng nhau và bằng 67,5°.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 30: Đa giác đều hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác