Cho lục giác đều ABCDE nội tiếp một đường tròn (O). Chứng minh rằng điểm O cách đều tất cả các cạnh của lục giác đều

Trang trước Trang sau

Bài 9.36 trang 60 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho lục giác đều ABCDE nội tiếp một đường tròn (O). Chứng minh rằng điểm O cách đều tất cả các cạnh của lục giác đều.

Lời giải:

Gọi a là độ dài cạnh của lục giác đều ABCDEF.

Gọi M là trung điểm của AB.

Vì tam giác AOB là tam giác đều nên OM ⊥ AB và OM là phân giác của góc AOB.

Do đó $O M = \sin \hat{O A M} . O A = \sin 60 ° . a = \frac{\sqrt{3}}{2} a$

Vậy khoảng cách từ điểm O đến AB bằng $\frac{\sqrt{3}}{2} a$

Tương tự ta tính được khoảng cách từ O đến tất cả các cạnh của lục giác đều đều bằng nhau và bằng $\frac{\sqrt{3}}{2} a$

Vậy điểm O cách đều tất cả các cạnh của lục giác đều.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 30: Đa giác đều hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác