Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình –x^2 – 4x + 6 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức M

Trang trước Trang sau

Bài 8 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình –x² – 4x + 6 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $M = \frac{1}{x_{1} + 2} + \frac{1}{x_{2} + 2}$

A. M = 0.

B. M = 1.

C. M = 4.

D. M = –2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Theo định lý Viète, ta có:

$x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} = - \frac{- 4}{- 1} = - 4$

$x_{1} x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{6}{- 1} = - 6$

Ta có: $M = \frac{1}{x_{1} + 2} + \frac{1}{x_{2} + 2}$ $= \frac{x_{2} + 2 + x_{1} + 2}{(x_{1} + 2) (x_{2} + 2)}$

$= \frac{(x_{1} + x_{2}) + 2 + 2}{x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) + 4}$ $= \frac{- 4 + 2 + 2}{- 6 + 2. (- 4) + 4} = 0$

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác