Cho parabol (P) và đường thẳng (d): y = 3x – 5. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y = 1

Trang trước Trang sau

Bài 6 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho parabol (P): $y = (m - \frac{3}{4}) x^{2}$ , với $m \neq \frac{3}{4}$ và đường thẳng (d): y = 3x – 5. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y = 1. Tìm m và hoành độ giao điểm còn lại của d và (P).

Lời giải:

A. m = 0; x = 2.

B. m = 1; x = 2.

C. m = 1; x = 10.

D. m = $\frac{5}{4}$ ; x = 10.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hoành độ của giao điểm có tung độ bằng y = 1 là: 1 = 3x – 5 hay x = 2.

Giao điểm thứ nhất có tọa độ là A(2; 1).

Parabol (P): $y = (m - \frac{3}{4}) x^{2}$ đi qua điểm A(2; 1) nên ta có:

$1 = (m - \frac{3}{4}) {.2}^{2}$ , suy ra m = 1. Parabol (P): $y = (1 - \frac{3}{4}) x^{2} = \frac{1}{4} x^{2}$

Phương trình hoành độ giao điểm:

$\frac{1}{4} x^{2} = 3 x - 5$

x²= 12x – 20

x²– 12x + 20 = 0

Ta có: ∆ = (–12)² – 4 . 1 . 20 = 64 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- (- 12) + \sqrt{64}}{2.1} = 10$

$x_{2} = \frac{- (- 12) - \sqrt{64}}{2.1} = 2$

Vậy hoành độ giao điểm còn lại là 10.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác