Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn, sau 4/4/5 giờ thì đầy bể. Nếu lúc đầu để vòi thứ nhất chảy riêng

Trang trước Trang sau

Bài 6.40 trang 21 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn, sau $4 \frac{4}{5}$ giờ thì đầy bể. Nếu lúc đầu để vòi thứ nhất chảy riêng và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì sau $\frac{6}{5}$ giờ nữa mới đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

Lời giải:

Đổi $4 \frac{4}{5}$ giờ = $\frac{24}{5}$ giờ.

Gọi x (giờ) là thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể (x > 0).

Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{x}$ (bể).

Trong một giờ cả hai vòi chảy được: $1 : \frac{24}{5} = \frac{5}{24}$ (bể)

Do đó trong một giờ vòi thứ hai chảy được $\frac{5}{24} - \frac{1}{x}$ (bể).

Trong 9 giờ chảy trước thì vòi thứ nhất đã chảy được $9 \cdot \frac{1}{x} = \frac{9}{x}$ (bể).

Trong $\frac{6}{5}$ giờ tiếp theo chảy chung thì hai vòi chảy được: $\frac{6}{5} \cdot \frac{5}{24} = \frac{1}{4}$ (bể)

Do vậy ta được phương trình như sau:

$\frac{9}{x} + \frac{1}{4} = 1$

$\frac{9 \cdot 4 + x}{4 x} = 1$

$\frac{36 + x}{4 x} = 1$

36 + x = 4x

4x – x – 36 = 0

3x – 36 = 0

x = 12

Trong một giờ vòi thứ hai chảy được:

$\frac{5}{24} - \frac{1}{12} = \frac{1}{8}$ (bể)

Thời gian để vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là:

$1 : \frac{1}{8} = 8$ (giờ)

Vậy vòi thứ nhất chảy riêng thì đầy bể sau 12 giờ, vòi thứ hai chảy riêng thì đầy bể sau 8 giờ.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác