Khi pha 8 gam chất lỏng thứ nhất với 6 gam chất lỏng thứ hai thì được một dung dịch có khối lượng riêng là 0,7 g/cm

Trang trước Trang sau

Bài 6.32 trang 18 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Khi pha 8 gam chất lỏng thứ nhất với 6 gam chất lỏng thứ hai thì được một dung dịch có khối lượng riêng là 0,7 g/cm. Biết rằng chất lỏng thứ nhất có khối lượng riêng nặng hơn 0,2 g/cm so với khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai. Hãy tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng ban đầu.

Lời giải:

Gọi khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là x (g/cm³) (x > 0).

Khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là x + 0,2 (g/cm³).

Thể tích của chất lỏng thứ nhất là $\frac{8}{x + 0,2}$ (cm³).

Thể tích của chất lỏng thứ hai là $\frac{6}{x}$ (cm³).

Thể tích của hỗn hợp là: 14 : 0,7 = 20 (cm³)

Do đó ta có phương trình:

$\frac{8}{x + 0,2} + \frac{6}{x} = 20$

$\frac{8 x + 6 (x + 0,2)}{(x + 0,2) x} = 20$

$\frac{14 x + 1,2}{(x + 0,2) x} = 20$

14x + 1,2 = 20x(x + 0,2)

14x + 1,2 = 20x² + 4x

20x² – 10x – 1,2 = 0

Ta có ∆ = (–10)² – 4 . 20 . (–1,2) = 196 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- (- 10) + \sqrt{196}}{2.20} = 0,6 > 0$ (thỏa mãn điều kiện);

$x_{2} = \frac{- (- 10) - \sqrt{196}}{2.20} = - 0,1 < 0$ (không thỏa mãn điều kiện).

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là 0,6 g/cm³ và khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là 0,6 + 0,2 = 0,8 (g/cm³).

Lời giải SBT Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác