Một cái hộp không có nắp được làm từ mảnh bìa hình chữ nhật có kích thước 30 cm × 40 cm bằng cách cắt ở bốn góc

Trang trước Trang sau

Bài 6.30 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một cái hộp không có nắp được làm từ mảnh bìa hình chữ nhật có kích thước 30 cm × 40 cm bằng cách cắt ở bốn góc của mảnh bìa bốn hình vuông bằng nhau. Diện tích phần đáy hộp là 336 cm². Tính độ dài mỗi cạnh hình vuông cắt ra ở bốn góc.

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh hình vuông là x (cm) (0 < x < 15).

Sau khi cắt thì chiều rộng của hình chữ nhật là 30 – 2x (cm).

Sau khi cắt thì chiều dài của hình chữ nhật là 40 – 2x (cm).

Diện tích phần đáy hộp là (30 – 2x)(40 – 2x) (cm²).

Mà diện tích phần đáy hộp là 336 cm² nên ta có:

(30 – 2x)(40 – 2x) = 336

1200 –140x + 4x² = 336

4x²– 140x + 864 = 0

x²– 35x + 216 = 0

Ta có: ∆ = (–35)² – 4 . 1 . 216 = 361 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- (- 35) + \sqrt{361}}{2.1} = 27 > 15$ (không thỏa mãn điều kiện);

$x_{2} = \frac{- (- 35) - \sqrt{361}}{2.1} = 8 < 15$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy cạnh của 4 hình vuông cắt ra là 8 cm.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác