Hai chiếc máy bay khởi hành đồng thời từ một sân bay, một chiếc bay theo hướng bắc và chiếc kia bay theo hướng đông

Trang trước Trang sau

Bài 6.27 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai chiếc máy bay khởi hành đồng thời từ một sân bay, một chiếc bay theo hướng bắc và chiếc kia bay theo hướng đông (xem hình bên). Chiếc máy bay đi về hướng bắc đang bay nhanh hơn 50 dặm một giờ so với chiếc máy bay đi về hướng đông. Sau 3 giờ, hai máy bay cách nhau 2 440 dặm. Tìm vận tốc của mỗi máy bay.

Lời giải:

Gọi vận tốc chiếc máy bay đang bay về hướng đông là x (dặm/giờ) (x > 0).

Do đó vận tốc chiếc máy bay đang bay về hướng bắc là x + 50 (dặm/giờ).

Sau 3 giờ hai chiếc máy bay cách nhau 2 440 dặm nên ta có:

(3x)²+ [3(x + 50)]²= 2 440²

18x²+ 900x – 22 500 = 5 953 600

18x²+ 900x – 5 931 100 = 0

9x²+ 450x – 2 965 550 = 0

Ta có: ∆ = 450² – 4 . 9 . (–2 965 550) = 106 962 300 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- 450 + \sqrt{106 962 300}}{2 \cdot 9} \approx 549,57 > 0$ (thỏa mãn điều kiện)

$x_{2} = \frac{- 450 - \sqrt{106 962 300}}{2 \cdot 9} \approx - 599,57 < 0$ (không thỏa mãn điều kiện)

Do đó vận tốc của chiếc máy bay đang bay về hướng đông xấp xỉ bằng 549,57 dặm/giờ.

Vận tốc của chiếc máy bay đang bay về hướng bắc xấp xỉ bằng:

549,57 + 50 = 599,57 (dặm/giờ).

Vậy vận tốc của chiếc máy bay đang bay về hướng đông xấp xỉ bằng 549,57 dặm/giờ và vận tốc của chiếc máy bay đang bay về hướng bắc xấp xỉ bằng 599,57 dặm/giờ.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác