Một người đứng cách chân ngọn hải đăng 50 m, nhìn xuống chân hải đăng dưới góc 2° và nhìn lên đỉnh ngọn hải đăng dưới góc 45°

Trang trước Trang sau

Bài 4.37 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một người đứng cách chân ngọn hải đăng 50 m, nhìn xuống chân hải đăng dưới góc 2° và nhìn lên đỉnh ngọn hải đăng dưới góc 45° (so với đường nằm ngang) (H.4.22). Tính chiều cao ngọn hải đăng (làm tròn đến mét).

Lời giải:

Một người đứng cách chân ngọn hải đăng 50 m, nhìn xuống chân hải đăng dưới góc 2° và nhìn lên đỉnh ngọn hải đăng dưới góc 45°

Gọi vị trí chân hải đăng là A, đỉnh hải đăng là B, đầu người quan sát là C, H là hình chiều vuông góc của C lên AB.

Theo đề bài, ta có: CH = 50 m, $\hat{C A H} = 2 °, \hat{H C B} = 45 °$

Xét tam giác HAC vuông tại H ta có:

$A H = C H . \tan \hat{H C A} = 50 \tan 2 °$

Tam giác HCB vuông tại H, $\hat{H C B} = 45 °$ nên tam giác HCB vuông cân tại H, suy ra HB = HC = 50 m.

AB = AH + HB = 50 . tan 2° + 50° ≈ 52 (m).

Vậy chiều cao ngọn hải đăng xấp xỉ bằng 52 m.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác