Cho hai toà nhà cách nhau 32 m. Tại điểm A trên nóc toà nhà cao nhìn xuống nóc D và chân C của toà nhà thấp

Trang trước Trang sau

Bài 4.30 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hai toà nhà cách nhau 32 m. Tại điểm A trên nóc toà nhà cao nhìn xuống nóc D và chân C của toà nhà thấp lần lượt theo các góc 15° và 43° (so với phương nằm ngang) (H.4.16). Tính chiều cao của hai toà nhà đó (lảm tròn đến m).

Lời giải:

Cho hai toà nhà cách nhau 32 m. Tại điểm A trên nóc toà nhà cao nhìn xuống nóc D và chân C của toà nhà thấp

Gọi điểm B là vị trí chân tòa nhà cao.

Theo đề bài, ta có: BC = 32 m, $\hat{E A C} = 43 °, \hat{D A E} = 15 °$

Do AE // BC nên $\hat{E A C} = \hat{A C B} = 43 °$

Xét tam giác ABC vuông tại B ta có:

$A B = B C . \tan \hat{A C B} = 32. \tan 43 ° \approx 30$ (m)

Xét tam giác DEA vuông tại E ta có:

$E D = E A . \tan \hat{E A D} = 32. \tan 15 ° \approx 9$ (m)

CD = CE – ED = AB – ED ≈ 30 – 9 = 21 (m)

Vậy tòa nhà cao cao xấp xỉ 30 m và tòa nhà thấp cao xấp xỉ 21 m.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác