Chứng minh nếu một góc nhọn của một tam giác vuông có số đo gấp đôi số đo góc nhọn kia thì tam giác đó có một cạnh dài gấp đôi

Trang trước Trang sau

Bài 4.28 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh nếu một góc nhọn của một tam giác vuông có số đo gấp đôi số đo góc nhọn kia thì tam giác đó có một cạnh dài gấp đôi một trong hai cạnh còn lại.

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B} = 2 \hat{C}$

Ta có: $\hat{B} + \hat{C} = 90 °$

$\hat{C} + 2 \hat{C} = 90 °$

$3 \hat{C} = 90 °$

$\hat{C} = 30 °$

Tam giác ABC vuông tại A có:

$\frac{A B}{B C} = \sin C = \sin 30 ° = \frac{1}{2}$ hay BC = 2AB.

Vậy nếu một góc nhọn của một tam giác vuông có số đo gấp đôi số đo góc nhọn kia thì tam giác đó có một cạnh dài gấp đôi một trong hai cạnh còn lại.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác