Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH. Hãy tính cos C theo hai cách và suy ra AC^2 = BC . HC

Bài 4.18 trang 49 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH. Hãy tính cos C theo hai cách và suy ra AC² = BC . HC.

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có: $\cos C=\frac{AC}{BC}$

Xét tam giác HAC vuông tại H ta có: $\cos C=\frac{HC}{AC}$

Suy ra $\frac{AC}{BC}=\frac{HC}{AC}$, hay AC² = BC . HC (đpcm).

Lời giải SBT Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng hay khác:

• Bài 4.19 trang 49 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Gọi AH là đường cao của tam giác ABC vuông tại A. Tính $\tan \widehat{ABH}$ và $\tan \widehat{CAH}$ , suy ra AH² = BH . CH ...

• Bài 4.20 trang 49 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Chứng minh rằng $\frac{1}{A{H}^2}=\frac{1}{A{B}^2}+\frac{1}{A{C}^2}$ ...

• Bài 4.21 trang 49 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = 11 cm, $\widehat{ABC}=38°,\widehat{ACB}=30°.$ Gọi H là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hãy tính AH. ...

• Bài 4.22 trang 49 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải tam giác ABC vuông tại A, với AB = c, BC = a, CA = b trong các trường hợp (cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): ...

• Bài 4.23 trang 49 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho A, B là hai địa điểm ở hai bên bờ sông, biết AN và PM cùng vuông góc MN, MN = n (mét), MP = p (mét), p > n và $\widehat{MPA}=\alpha$ (H.4.12) ...

• Bài 4.24 trang 49 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một người đứng xa toà nhà 100 m, dùng giác kế thẳng đứng ngắm thấy điểm trên nóc nhà với góc nhìn 15° ...

• Bài 4.25 trang 50 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hai trạm quan trắc tàu biển đặt ở hai mỏm núi A và B cách nhau 2 km, nhìn thấy chiếc tàu C ở phía xa với với $\widehat{CAB}=50°,\widehat{CBA}=45°$ ...

• Bài 4.26 trang 50 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong một trận chiến đấu, một máy bay của đối phương bay ở độ cao 1 800 m ...

• Bài 4.27 trang 50 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Từ một đài quan sát ở cạnh bờ biển, có độ cao 300 m so với mặt biển, nhìn thấy một con tàu dưới một góc 25° ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 4

• SBT Toán 9 Bài 13: Mở đầu về đường tròn

• SBT Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn

• SBT Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

• SBT Toán 9 Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)