Cho biết sđ cung AB = sđ cung BC = sđ cung CA và OB = R. Độ dài cạnh BC là

Trang trước Trang sau

Câu 3 trang 98 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho biết $sđ \overset{⏜}{A B} = sđ \overset{⏜}{B C} = sđ \overset{⏜}{C A}$ và OB = R. Độ dài cạnh BC là

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: $sđ \overset{⏜}{A B} + sđ \overset{⏜}{B C} + sđ \overset{⏜}{C A} = 360 °$

Suy ra $3 \cdot sđ \overset{⏜}{B C} = 360 °$ nên $sđ \overset{⏜}{B C} = 120 °,$ hay $\hat{B O C} = 120 ° .$

Xét ∆OBC cân tại O (do OB = OC) nên đường cao OH đồng thời là đường trung tuyến và đường phân giác của tam giác, do đó BC = 2BH và $\hat{B O H} = \frac{1}{2} \hat{B O C} = \frac{1}{2} \cdot 120 ° = 60 ° .$

Xét ∆OBH vuông tại H, ta có:

$B H = O B \cdot \sin \hat{B O H} = R \cdot \sin 60 ° = \frac{R \sqrt{3}}{2} .$

Như vậy, $B C = 2 B H = 2 \cdot \frac{R \sqrt{3}}{2} = R \sqrt{3} .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác