Một người đứng trên một tháp hải đăng ở vị trí cao 75 m so với mặt nước biển

Trang trước Trang sau

Bài trang 75 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một người đứng trên một tháp hải đăng ở vị trí cao 75 m so với mặt nước biển đã quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang hướng về phía tháp hải đăng với góc hạ lần lượt là 30° và 45° (Hình 10). Hỏi thuyền đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát?

Lời giải:

Một người đứng trên một tháp hải đăng ở vị trí cao 75 m so với mặt nước biển

Gọi độ cao từ mắt người đó đến mặt nước biển là AB, suy ra AB = 75 m.

Gọi vị trí chiếc thuyền hướng về phía ngọn hải đăng mà từ trên ngọn tháp quan sát với góc hạ lần lượt là 30° và 45° tương ứng là C, D.

Vì Bx // AD nên $\hat{B D A} = \hat{x B D} = 45 °$ và $\hat{B C A} = \hat{x B C} = 30 °$ (các cặp góc so le trong).

Xét ∆ABD vuông tại A có $\hat{B D A} = 45 °,$ suy ra ∆ABD vuông cân tại A.

Do đó AD = AB = 75 m.

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:

$A C = A B \cdot \cot \hat{B C A} = 75 \cdot \cot 30 ° = 75 \sqrt{3} \approx 129,90 (m).$

Suy ra DC = AC – AD ≈ 129,90 – 75 = 54,90 (m).

Vậy giữa hai lần quan sát, thuyền đi được khoảng 54,90 m.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác