Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8, bán kính đường tròn nội tiếp là r

Trang trước Trang sau

Bài 8 trang 86 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8, bán kính đường tròn nội tiếp là r, bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. Tính $\frac{r}{R} .$

Lời giải:

Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có:

BC² = AB² + AC² = 6² + 8² = 100.

Suy ra $B C = \sqrt{100} = 10.$

Do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là $R = \frac{B C}{2} = \frac{10}{2} = 5.$

Lại có $r = \frac{A B + A C - B C}{2}$ (theo kết quả của Ví dụ 4, trang 83, SBT Toán 9, Tập một)

Suy ra $r = \frac{A B + A C - B C}{2} = \frac{6 + 8 - 10}{2} = \frac{4}{2} = 2.$

Do đó $\frac{r}{R} = \frac{2}{5} .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác