Biết hai số u, v thoả mãn điều kiện u – v = 10 và uv = 11. Tính giá trị của |u + v|
Bài 40 trang 73 SBT Toán 9 Tập 2: Biết hai số u, v thoả mãn điều kiện u – v = 10 và uv = 11. Tính giá trị của |u + v|.
Lời giải:
Đặt t = –v, khi đó ta có: u + t = 10.
Từ t = –v, ta có v = –t nên u(–t) = 11 hay ut = –11.
Hai số u và t có tổng bằng 10 và tích bằng –11 nên hai số này là hai nghiệm của phương trình: x2 – 10x – 11 = 0.
Phương trình trên có ∆’ = 52 ‒ 1.(‒11) = 36 > 0 và
Do đó phương trình có hai nghiêm phân biệt là:
Khi đó, u = 1; t = –11 hoặc u = –11; t = 1.
⦁ Với u = 1 và t = –11 hay v = 11, ta có |u+v|=|1 + 11| = 12.
⦁ Với u = ‒11 và t = 1 hay v = –1, ta có |u+v|=|–11 + (–1)| = |–12| = 12.
Vậy |u+v| = 12.
Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 7 hay khác:
Bài 34 trang 72 SBT Toán 9 Tập 2: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong ở Hình 11? ....
Bài 38 trang 73 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình: a) b) 9x2 – 17x + 4 = 0; ....
Bài 39 trang 73 SBT Toán 9 Tập 2: Không tính ∆, giải các phương trình: a) ....
Bài 44 trang 74 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm các số x, y thoả mãn: a) và ....
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:
SBT Toán 9 Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác
SBT Toán 9 Bài 1: Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:
- Giải sgk Toán 9 Cánh diều
- Giải SBT Toán 9 Cánh diều
- Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 9 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều