Cho đường tròn (O) và ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn sao cho tam giác ABC cân tại A

Trang trước Trang sau

Bài 30 trang 116 SBT Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn sao cho tam giác ABC cân tại A và $\hat{B A C} = 50 ° .$ So sánh các cung nhỏ AB, BC.

Lời giải:

Do tam giác ABC cân tại A nên $\hat{A B C} = \hat{A C B}$

Mà $\hat{A B C} + \hat{A C B} + \hat{B A C} = 180 °$ (tổng ba góc của tam giác ABC)

Suy ra $\hat{A B C} = \hat{A C B} = \frac{180 ° - \hat{B A C}}{2} = \frac{180 ° - 50 °}{2} = 65 ° .$

Ta có:

⦁ số đo cung nhỏ AB gấp hai lần số đo của góc nội tiếp ACB chắn cung đó nên $sđ \overset{⏜}{A B} = 2 \cdot \hat{A C B} = 2 \cdot 65 ° = 130 ° .$

⦁ số đo cung nhỏ BC gấp hai lần số đo của góc nội tiếp ABC chắn cung đó nên $sđ \overset{⏜}{B C} = 2 \cdot \hat{B A C} = 2 \cdot 50 ° = 100 ° .$

Do đó $sđ \overset{⏜}{A B} > sđ \overset{⏜}{B C} .$

Vậy cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ BC.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 4: Góc ở tâm. Góc nội tiếp hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác