Hai khinh khí cầu được thả lên cùng độ cao là 350 m (ở hai vị trí A và B)

Trang trước Trang sau

Bài 16 trang 85 SBT Toán 9 Tập 1: Hai khinh khí cầu được thả lên cùng độ cao là 350 m (ở hai vị trí A và B). Tại vị trí C trên mặt đất, người ta quan sát và đo được $\hat{A C H} = 40 °, \hat{A C B} = 10 °$ (Hình 15). Tính khoảng cách giữa hai khinh khí cầu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Lời giải:

Vì tam giác ACH vuông tại H nên $C H = A H \cdot \cot \hat{A C H} = 350 \cdot \cot 40 ° .$

Ta có: $\hat{B C K} = \hat{B C A} + \hat{A C H} = 10 ° + 40 ° = 50 ° .$

Vì tam giác BCK vuông tại K nên $C K = B K \cdot \cot \hat{B C K} = 350 \cdot \cot 50 ° .$

Do BK ⊥ CH tại K, AH ⊥ CH tại H suy ra BK // AH.

Mà BK = AH = 350 m

Nên ABKH là hình bình hành.

Suy ra khoảng cách giữa hai khinh khí cầu là:

AB = HK = CH ‒ CK

= 350.cot 40° ‒ 350.cot 50°

= 350.(cot 40° ‒ cot 50°)

≈ 123 m.

Vậy khoảng cách giữa hai khinh khí cầu là khoảng 123 mét.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác