Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = 5/13 AB Tính sin A và tan B

Trang trước Trang sau

Bài 10 trang 84 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại C có $A C = \frac{5}{13} A B .$ Tính sin A và tan B.

Lời giải:

Vì tam giác ABC vuông tại C, theo định lí Pythagore ta có:

AB² = AC² + BC²

Suy ra BC² = AB² – AC²

$= A B^{2} = {(\frac{5}{13} A B)}^{2} = A B^{2} - \frac{25}{169} A B^{2} = \frac{144}{169} A B^{2} .$

Do đó $B C = \sqrt{\frac{144}{169} A B^{2}} = \sqrt{{(\frac{12}{13} A B)}^{2}} = \frac{12}{13} A B .$

Vậy $\sin A = \frac{B C}{A B} = \frac{\frac{12}{13} A B}{\frac{12}{13} A B} = \frac{12}{13}; \tan B = \frac{A C}{B C} = \frac{\frac{5}{13} A B}{\frac{12}{13} A B} = \frac{5}{12} .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác