Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm, góc C = 47 độ Tính độ dài đường phân giác BD của tam giác ABC

Trang trước Trang sau

Bài 11 trang 84 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm, $\hat{C} = 47 ° .$ Tính độ dài đường phân giác BD của tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet).

Lời giải:

Trong tam giác vuông ABC có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\hat{B} = 180 ° - \hat{A} - \hat{C} = 180 ° - 90 ° - 47 ° = 43 ° .$

Mà BD là phân giác góc B nên $\hat{B_{1}} = \hat{B_{2}} = \frac{1}{2} \hat{B} = \frac{1}{2} \cdot 43 ° = 21, 5 ° .$

Vì tam giác ABD vuông tại A nên $\cos \hat{B_{1}} = \frac{A B}{B D} .$

Suy ra $B D = \frac{A B}{\cos \hat{B_{1}}} = \frac{21}{\cos 21, 5 °} \approx 22, 57 (cm) .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác