Tính chiều cao và diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng 4 cm

Bài 9.40 trang 60 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Tính chiều cao và diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng 4 cm.

Lời giải:

Xét tam giác đều ABC có cạnh AB = AC = BC = 4 cm.

Kẻ đường cao AH của tam giác đều ABC.

Khi đó, đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến. Do đó, ta có:

BH = $\frac{1}{2}$ BC = $\frac{1}{2} .4$ = 2 (cm).

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABH vuông tại H có:

AH² + BH² = AB²

Suy ra AH² = AB² – BH² = 4² – 2² = 12.

Do đó, $A H = \sqrt{12}$ = $2 \sqrt{3}$ (cm).

Diện tích tam giác ABC là: $\frac{1}{2} A H \cdot B C = \frac{1}{2} \cdot 2 \sqrt{3} \cdot 4 = 4 \sqrt{3}$ (cm²).

Lời giải SBT Toán 8 Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác