Tìm độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông biết rằng tỉ số

Trang trước Trang sau

Bài 9.38 trang 60 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Tìm độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông biết rằng tỉ số của độ dài hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và chu vi tam giác bằng 48cm.

Lời giải:

Giả sử tam giác ABC vuông tại A có: AB : AC = 3 : 4 và chu vi tam giác bằng 48 cm.

Vì AB : AC = 3 : 4 nên AB = $\frac{3}{4}$ AC.

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A có:

BC² = AB² + AC² = ${(\frac{3}{4} A C)}^{2} + A C^{2} = \frac{25}{16} A C^{2}$

Nên BC = $\frac{5}{4} A C$ .

Chu vi tam giác ABC là:

AB + BC + AC = 48

$A C + \frac{3}{4} A C + \frac{5}{4} A C = 48$

3AC = 48

AC = 16 (cm)

Do đó, BC = $\frac{5}{4} A C$ = $\frac{5}{4} .16$ = 20 (cm).

Lời giải SBT Toán 8 Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác