Tính diện tích của một tam giác cân, biết rằng tam giác đó có hai cạnh

:Bài 9.39 trang 60 SBT Toán lớp 8 Tập 2 Tính diện tích của một tam giác cân, biết rằng tam giác đó có hai cạnh với độ dài bằng 4 cm và 8 cm.

Lời giải:

Vì tam giác cân có hai cạnh là 4 cm và 8 cm nên độ dài cạnh thứ ba của tam giác sẽ là 4 cm hoặc 8 cm.

Mà 4 + 4 = 8 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên ta loại trường hợp độ dài ba cạnh là 4 cm, 4 cm, 8 cm.

Do đó, độ dài ba cạnh của tam giác đó là 4 cm, 8 cm, 8 cm.

Giả sử tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 8 cm, BC = 4 cm.

Tính diện tích của một tam giác cân, biết rằng tam giác đó có hai cạnh

Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) của tam giác ABC cân tại A. Khi đó, H là trung điểm của BC nên $B H = \frac{1}{2} B C$ = 2 cm.

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABH vuông tại H có:

AH² + BH² = AB²

Suy ra AH² = AB² – BH² = 8² – 2² = 60.

Do đó, AH = $2 \sqrt{15}$ cm.

Diện tích tam giác ABC là: $\frac{1}{2} A H \cdot B C = \frac{1}{2} \cdot 2 \sqrt{15} \cdot 4 = 4 \sqrt{15}$ (cm²).

Lời giải SBT Toán 8 Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác