Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có đường cao AH

Trang trước Trang sau

Bài 9.34 trang 59 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có đường cao AH. Biết rằng AB = 4 cm, hãy tính độ dài cạnh đáy BC và chiều cao AH.

Lời giải:

Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên

AC = AB = 4 cm

$\hat{B} = \hat{C} = 45 °$

Tam giác AHB vuông tại H có $\hat{B} = 45 °$ , suy ra tam giác AHB vuông cân tại H.

Nên AH = HB.

Tam giác AHC vuông tại H có $\hat{C} = 45 °$ , suy ra tam giác AHC vuông cân tại H.

Nên AH = HC.

Khi đó, HB = HC = AH.

Mà HB + HC = BC. Suy ra HB + HB = BC hay 2HB = BC.

Do đó, AH = HC = HB = $\frac{1}{2}$ BC.

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC² = AB² + AC² = 4² + 4² = 32.

Suy ra BC = $\sqrt{32}$ = $4 \sqrt{2}$ (cm).

Do đó, AH = $\frac{1}{2}$ BC = $2 \sqrt{2}$ (cm).

Lời giải SBT Toán 8 Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác