Cho tam giác ABC cân ở A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D

Trang trước Trang sau

Bài 5 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC cân ở A. Tia phân giác của $\hat{A B C}$ cắt AC tại D. Cho biết BC= 10 cm, AB = 15 cm. Tính DA, DC.

Lời giải:

Vì BD là phân giác của $\hat{A B C}$ trong ∆ABC nên $\frac{D A}{D C} = \frac{B A}{B C} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{D A}{3} = \frac{D C}{2} = \frac{D A + D C}{3 + 2} = \frac{A C}{5}$ .

Mà ∆ABC cân ở A nên AC = AB = 15 cm.

Suy ra $\frac{D A}{3} = \frac{D C}{2} = \frac{15}{5}$ = 3.

Do đó DA = 3.3 = 9 (cm) và DC = 3.2 = 6 (cm).

Vậy DA = 9 cm, DC = 6 cm.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác