Tìm hai số x và y, biết: x/5 = y/7 và 2x – 3y = 22

Bài 6.36 trang 17 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm hai số x và y, biết:

a) $\frac{x}{5} = \frac{y}{7}$ và 2x – 3y = 22;

b) $\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$ và x + 2y = 40.

Lời giải:

a. Ta có $\frac{x}{5} = \frac{y}{7}$ nên $\frac{2 x}{10} = \frac{3 y}{21}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

$\frac{2 x}{10} = \frac{3 y}{21} = \frac{2 x - 3 y}{10 - 21} = \frac{22}{- 11} = - 2$ .

Do đó x = (−2).5 = −10; y =(−2).7 = −14

Vậy x = −10; y = −14

b. Ta có $\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$ hay $\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$ nên $\frac{x}{2} = \frac{2 y}{6}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

$\frac{x}{2} = \frac{2 y}{6} = \frac{x + 2 y}{2 + 6} = \frac{40}{8} = 5$

Do đó x = 5.2 = 10; y = 5.3 = 15.

Vậy x = 10; y = 15.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác