Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc xOy. Gọi E, F là hai điểm nằm ngoài góc xOy
Bài 89 trang 94 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc xOy. Gọi E, F là hai điểm nằm ngoài góc xOy sao cho Ox là đường trung trực của đoạn thẳng ME, Oy là đường trung trực của đoạn thẳng MF (Hình 55).
Chứng minh:
a) O là giao điểm ba đường trung trực của tam giácEMF.
b) Nếu thì .
Lời giải:
a) Trong tam giác EMF có O là giao điểm hai đường trung trực của ME và MF nên O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác EMF.
Vậy O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác FEM.
b)
Gọi H là trung điểm của EM.
Xét ∆OEH và ∆OMH có:
,
OH là cạnh chung,
EH = MH (do H là trung điểm của EM).
Do đó ∆OEH = ∆OMH (hai cạnh góc vuông).
Suy ra (hai góc tương ứng).
Do đó Ox là tia phân giác của góc EOM nên
Hay .
Chứng minh tương tự ta cũng có:
Hay .
Ta có
Vậy nếu thì .
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3