Quan sát Hình 12. Cho hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau, góc xOz = 150 độ và góc xOy - góc yOz = 90 độ

Bài 7 trang 104 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 12.

Cho hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau, $\hat{x O z} = 150 °$ và $\hat{x O y} - \hat{y O z} = 90 °$ .

a) Tính số đo mỗi góc xOy, yOz.

b) Vẽ các tia Ox' và Oy' lần lượt là tia đối của các tia Ox, Oy. Tính số đo mỗi góc x'Oy', y'Oz, xOy'.

Lời giải:

a) Vì $\hat{x O y} - \hat{y O z} = 90 °$ nên

Vì hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau nên: $\hat{x O y} + \hat{y O z} = \hat{x O z}$

Suy ra $\hat{y O z} + 90 ° + \hat{y O z} = 150 °$

Hay $2 \hat{y O z} = 150 ° - 90 ° = 60 °$

Do đó $\hat{y O z} = \frac{60 °}{2} = 30 °$

Khi đó $\hat{x O y} = \hat{y O z} + 90 ° = 30 ° + 90 ° = 120 °$ .

Vậy $\hat{x O y} = 120 °$ và $\hat{y O z} = 30 °$ .

Quan sát Hình 12. Cho hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau, góc xOz = 150 độ và góc xOy - góc yOz = 90 độ

• Vì các tia Ox' và Oy' lần lượt là tia đối của các tia Ox, Oy nên $\hat{x^{'} O y^{'}}$ và $\hat{x O y}$ là hai góc đối đỉnh.

Do đó $\hat{x^{'} O y^{'}} = \hat{x O y} = 120 °$ .

• Vì $\hat{y^{'} O z}$ và $\hat{z O y}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\hat{y^{'} O z} + \hat{z O y} = 180 °$

Suy ra $\hat{y^{'} O z} = 180 ° - \hat{y O z}$

Do đó $\hat{y^{'} O z} = 180 ° - 30 ° = 150 °$

• Vì $\hat{x O y^{'}}$ và $\hat{x O y}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\hat{x O y^{'}} + \hat{x O y} = 180 °$

Suy ra $\hat{x O y^{'}} = 180 ° - \hat{x O y}$

Do đó $\hat{x O y^{'}} = 180 ° - 120 ° = 60 °$

Vậy $\hat{x^{'} O y^{'}} = 120 °,$ $\hat{y^{'} O z} = 150 °$ và $\hat{x O y^{'}} = 60 °$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác