Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

Bài 61 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) x = 2 và x = –3 là nghiệm của đa thức P(x) = x² – 5x + 6.

b) Đa thức bậc bốn luôn có nhiều hơn bốn nghiệm.

c) Mỗi phần tử của tập hợp {0; 1; –1} là nghiệm của đa thức P(x) = x³ – x.

Lời giải:

a) Xét đa thức P(x) = x² – 5x + 6.

• Tại x = 2 ta có:

P(2) = 2² – 5 . 2 + 6 = 4 – 10 + 6 = 0.

Do đó x = 2 là một nghiệm của đa thức P(x).

• Tại x = –3 ta có:

P(–3) = (–3)² – 5 . (–3) + 6 = 9 + 15 + 6 = 30.

Do đó x = –3 không là nghiệm của đa thức P(x).

Vậy phát biểu a) là sai.

b) Đa thức bậc bốn có nhiều nhất là bốn nghiệm. Do đó phát biểu b) là sai.

c) Xét đa thức P(x) = x³ – x.

• Tại x = 0 ta có:

P(0) = 0³ – 0 = 0.

Do đó x = 0 là một nghiệm của đa thức P(x).

• Tại x = 1 ta có:

P(1) = 1³ – 1 = 0.

Do đó x = 1 là một nghiệm của đa thức P(x).

• Tại x = –1 ta có:

P(–1) = (–1)³ – (–1) = –1 + 1 = 0.

Do đó x = –1là một nghiệm của đa thức P(x).

Vậy phát biểu c) là đúng.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác