Viết đa thức biến x trong mỗi trường hợp sau: Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng – 7

Bài 54 trang 55 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Viết đa thức biến x trong mỗi trường hợp sau:

a) Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng – 7 và hệ số tự do bằng 0.

b) Đa thức bậc ba có hệ số của lũy thừa bậc hai và bậc nhất của biến đều bằng 5.

c) Đa thức bậc bốn có tổng hệ số của lũy thừa bậc ba và bậc hai của biến bằng 6 và hệ số tự do bằng – 1.

d) Đa thức bậc tám trong đó tất cả các hệ số của lũy thừa bậc lẻ của biến đều bằng 0.

Lời giải:

a) Gọi đa thức bậc nhất biến x cần tìm có dạng ax + b (a ≠ 0).

Đa thức trên có:

• Hệ số của biến bằng – 7 nên a = – 7.

• Hệ số tự do bằng 0 nên b = 0.

Vậy đa thức biến x cần tìm là –7x.

b) Gọi đa thức bậc ba biến x cần tìm có dạng ax³ + bx² + cx + d (a ≠ 0).

Đa thức trên có:

• Hệ số của lũy thừa bậc hai bằng 5 nên b = 5;

• Hệ số của lũy thừa bậc nhấ bằng 5 nên c = 5;

Vậy đa thức biến x cần tìm là ax³ + 5x² + 5x + d (a ≠ 0).

c) Gọi đa thức bậc bốn biến x cần tìm có dạng ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e (a ≠ 0).

Đa thức trên có:

• Tổng hệ số của lũy thừa bậc ba và bậc hai của biến bằng 6 nên b + c = 6.

Do đó c = 6 – b.

• Hệ số tự do bằng – 1 nên e = – 1.

Vậy đa thức biến x cần tìm là ax⁴ + bx³ + (6 – b)x² + dx – 1 (a ≠ 0).

d) Đa thức bậc tám biến x trong đó tất cả các hệ số của lũy thừa bậc lẻ của biến đều bằng 0 là: ax⁸ + bx⁶ + cx⁴ + dx² + e (a ≠ 0).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác