Cho đa thức A(x) = – 11x^5 + 4x^3 – 12x^2 + 11x^5 + 13x^2 – 7x + 2

Bài 56 trang 55 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức A(x) = – 11x⁵ + 4x³ – 12x² + 11x⁵ + 13x² – 7x + 2.

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Tìm bậc của đa thức A(x).

c) Tính giá trị của đa thức A(x) tại x = –1; x = 0; x = 2.

Lời giải:

a) A(x) = – 11x⁵ + 4x³ – 12x² + 11x⁵ + 13x² – 7x + 2.

= (– 11x⁵ + 11x⁵) + 4x³ + (– 12x² + 13x²) – 7x + 2.

= 4x³ + x² – 7x + 2.

Vậy A(x) = 4x³ + x² – 7x + 2.

b) Đa thức A(x) = 4x³ + x² – 7x + 2 có bậc là 3 do số mũ lớn nhất của biến x là 3.

c) Xét đa thức A(x) = 4x³ + x² – 7x + 2.

• Tại x = –1 ta có:

A(–1) = 4 . (–1)³ + (–1)² – 7 . (–1) + 2

= –4 + 1 + 7 + 2 = 6.

• Tại x = 0 ta có:

A(0) = 4 . 0³ + 0² – 7 . 0 + 2

= 0 + 0 – 0 + 2 = 2.

• Tại x = 2 ta có:

A(2) = 4 . 2³ + 2² – 7 . 2 + 2

= 32 + 4 – 14 + 2 = 24.

Vậy A(–1) = 6; A(0) = 2 và A(2) = 24.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác