Tìm n ∈ ℤ để 2n^2 – n chia hết cho n + 1

Trang trước Trang sau

Bài 48 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2:

Tìm n ∈ ℤ để 2n2 – n chia hết cho n + 1.

Lời giải:

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

Tìm n ∈ ℤ để 2n^2 – n chia hết cho n + 1

Do đó 2n2−nn+1=2n−3+3n+1 (với n + 1 ≠ 0).

Với n ∈ ℤ để 2n2 – n chia hết cho n + 1 thì 3 ⋮ (n + 1).

Điều này xảy ra khi và chỉ khi (n + 1) ∈ Ư(3) = {–1; 1; –3; 3}.

Ta có bảng sau:

Tìm n ∈ ℤ để 2n^2 – n chia hết cho n + 1

Vậy n ∈ {–4; –2; 0; 3}.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác