Tìm n ∈ ℤ để 2n^2 – n chia hết cho n + 1

Bài 48 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2:

Tìm n ∈ ℤ để 2n² – n chia hết cho n + 1.

Lời giải:

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

Do đó $\frac{2n^2-n}{n+1}=2n-3+\frac{3}{n+1}$ (với n + 1 ≠ 0).

Với n ∈ ℤ để 2n² – n chia hết cho n + 1 thì 3 ⋮ (n + 1).

Điều này xảy ra khi và chỉ khi (n + 1) ∈ Ư(3) = {–1; 1; –3; 3}.

Ta có bảng sau:

Vậy n ∈ {–4; –2; 0; 3}.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 41 trang 53 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính: a) $\left(\frac{3}{4}{x}^3\right):\left(-\frac{1}{2}{x}^2\right)$ ....

• Bài 42 trang 53 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: a) Cho đa thức $P\left(x\right)=\left(6x^5-\frac{1}{2}{x}^4+\frac{1}{3}{x}^3\right):\left(2x^3\right)$ ....

• Bài 43 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Khi giải bài tập “Xét xem đa thức A(x) = – 12x⁴ + 5x³ + 15x² có chia hết ....

• Bài 44 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính: a) (3x³ – 7x² + 4x – 4) : (x – 2) ....

• Bài 45 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = 3x³ – 2x² + 5 ....

• Bài 46 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: a) Tìm số dư của phép chia đa thức 4x⁴ – 2x² + 7 cho x + 3....

• Bài 47 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: a) Tìm số a sao cho 10x² – 7x + a chia hết cho 2x – 3 ....

• Bài 49 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: >Một mảnh đất có dạng hình thang vuông với đáy bé là 10 m, chiều cao là 2x + 5 (m) ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---