Tính: (3/4x^3):(−1/2x^2)

Bài 41 trang 53 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính:

a) $(\frac{3}{4} x^{3}) : (- \frac{1}{2} x^{2})$ ;

b) (5xⁿ) : (4x²) (n ∈ ℕ, n ≥ 2);

c) $(x^{3} - 3 x^{2} + 6 x) : (- \frac{1}{3} x);$

d) $(x + \frac{1}{3} x^{2} + \frac{7}{2} x^{3}) : (5 x) .$

Lời giải:

a) $(\frac{3}{4} x^{3}) : (- \frac{1}{2} x^{2})$ $= (\frac{3}{4} : (- \frac{1}{2})) . (x^{3} : x^{2})$

$= \frac{3}{4} . \frac{- 2}{1} . x^{3 - 2} = - \frac{3}{2} x$ ;

b) (5xⁿ) : (4x²) = (5 : 4) . (xⁿ – x²) = $\frac{5}{4}$ x^{n – 2}(n ∈ℕ, n ≥ 2);

c) $(x^{3} - 3 x^{2} + 6 x) : (- \frac{1}{3} x)$

$= (x^{3} : (- \frac{1}{3} x)) - (3 x^{2} : (- \frac{1}{3} x)) + (6 x : (- \frac{1}{3} x))$

$= (1 : (- \frac{1}{3})) . (x^{3} : x) - (3 : (- \frac{1}{3})) . (x^{2} : x) + (6 : (- \frac{1}{3})) . (x : x)$

= 1 . (–3) . x^{3 – 1} – 3 . (–3) . x^{2 – 1} + 6 . (–3) . x^{1 – 1}

= –3x² + 9x – 18;

d) $(x + \frac{1}{3} x^{2} + \frac{7}{2} x^{3}) : (5 x)$

$= (x : 5 x) + (\frac{1}{3} x^{2} : 5 x) + (\frac{7}{2} x^{3} : 5 x)$

$= (1 : 5) . (x : x) + (\frac{1}{3} : 5) . (x^{2} : x) + (\frac{7}{2} : 5) . (x^{3} : x)$

$= \frac{1}{5} . x^{1 - 1} + \frac{1}{3} . \frac{1}{5} . x^{2 - 1} + \frac{7}{2} . \frac{1}{5} . x^{3 - 1}$

$= \frac{1}{5} x^{0} + \frac{1}{15} x^{1} + \frac{7}{10} x^{2}$

$= \frac{1}{5} + \frac{1}{15} x + \frac{7}{10} x^{2} .$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác