Quan sát Hình 31, biết góc P3 bằng góc Q1 bằng 75 độ, góc M3 bằng 100 độ. Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N

Bài 19 trang 110 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 31, biết Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N.

${\hat{N}}_{2} = {\hat{M}}_{2} = 80 °$

Lời giải:

+) Ta có: ${\hat{M}}_{1} = {\hat{M}}_{3} = 100 °$ (hai góc đối đỉnh).

Vì ${\hat{M}}_{1}$ và ${\hat{M}}_{2}$ là hai góc kề bù nên ta có: ${\hat{M}}_{1} + {\hat{M}}_{2} = 180 °$

Suy ra ${\hat{M}}_{2} = 180 ° - {\hat{M}}_{1} = 180 ° - 100 ° = 80 °$

Do đó ${\hat{M}}_{4} = {\hat{M}}_{2} = 80 °$ (hai góc đối đỉnh).

+) Ta có ${\hat{P}}_{3} = {\hat{Q}}_{1} = 75 °$ mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên PM // QN.

Do đó:

• ${\hat{N}}_{1} = {\hat{M}}_{3} = 100 °$ (hai góc so le trong).

• ${\hat{N}}_{2} = {\hat{M}}_{2} = 80 °$ (hai góc đồng vị).

• ${\hat{N}}_{3} = {\hat{M}}_{3} = 100 °$ (hai góc đồng vị).

• ${\hat{N}}_{4} = {\hat{M}}_{2} = 80 °$ (hai góc so le trong).

Vậy ${\hat{M}}_{3} = {\hat{N}}_{1} = {\hat{N}}_{3} = 100 °$ và ${\hat{M}}_{2} = {\hat{M}}_{4} = {\hat{N}}_{2} = {\hat{N}}_{4} = 80 °$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác