Quan sát Hình 29, biết a // b, 3 lần góc A1 bằng 2 lần góc A2

Trang trước Trang sau

Bài 17 trang 110 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 29, biết a // b, $3 {\hat{A}}_{1} = 2 {\hat{A}}_{2}$ . Tìm số đo mỗi góc của đỉnh A và B.

Lời giải:

– Tại đỉnh A:

• Ta có ${\hat{A}}_{1} + {\hat{A}}_{2} = 180 °$ (hai góc kề bù).

Mà $3 {\hat{A}}_{1} = 2 {\hat{A}}_{2}$ hay ${\hat{A}}_{1} = \frac{2}{3} {\hat{A}}_{2}$

Nên $\frac{2}{3} {\hat{A}}_{2} + {\hat{A}}_{2} = 180 °$

Do đó $\frac{5}{3} {\hat{A}}_{2} = 180 °$

Suy ra ${\hat{A}}_{2} = 180 ° : \frac{5}{3} = 108 °$

Khi đó ${\hat{A}}_{1} = \frac{2}{3} {\hat{A}}_{2} = \frac{2}{3} .108 ° = 72 °$ .

• ${\hat{A}}_{3} = {\hat{A}}_{1} = 72 °$ (hai góc đối đỉnh).

• ${\hat{A}}_{4} = {\hat{A}}_{2} = 108 °$ (hai góc đối đỉnh).

– Tại đỉnh B: Vì a // b nên ta có:

• ${\hat{B}}_{1} = {\hat{A}}_{3} = 72 °$ (hai góc so le trong).

• ${\hat{B}}_{2} = {\hat{A}}_{2} = 108 °$ (hai góc đồng vị).

• ${\hat{B}}_{3} = {\hat{A}}_{3} = 72 °$ (hai góc đồng vị).

• ${\hat{B}}_{4} = {\hat{A}}_{2} = 108 °$ (hai góc so le trong).

Vậy ${\hat{A}}_{1} = {\hat{A}}_{3} = {\hat{B}}_{1} = {\hat{B}}_{3} = 72 °, {\hat{A}}_{2} = {\hat{A}}_{4} = {\hat{B}}_{2} = {\hat{B}}_{4} = 108 °$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác