Cho hàm số f(x) = x(2x – 1)^2. Tính f'(0) và f'(1)

Bài 9.2 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x(2x – 1)². Tính f'(0) và f'(1).

Lời giải:

+ Có f'(0) = $\lim_{x \to 0} \frac{f (x) - f (0)}{x - 0}$ $= \lim_{x \to 0} \frac{x {(2 x - 1)}^{2}}{x}$ $= \lim_{x \to 0}$ (2x-1)² = 1.

Vậy f'(0) = 1.

+ Có f'(1) = $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - f (1)}{x - 1}$ $= \lim_{x \to 1} \frac{x {(2 x - 1)}^{2} - 1}{x - 1}$

$= \lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) {(2 x - 1)}^{2} + {(2 x - 1)}^{2} - 1}{x - 1}$

$= \lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) {(2 x - 1)}^{2} + (2 x - 1 - 1) (2 x - 1 + 1)}{x - 1}$

$= \lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) {(2 x - 1)}^{2} + 4 x (x - 1)}{x - 1}$

Cho hàm số f(x) = x(2x – 1)^2. Tính f'(0) và f'(1)

Vậy f'(1) = 5.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác