Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA' vuông góc

Trang trước Trang sau

Bài 7.9 trang 28 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA' vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B. Chứng minh rằng:

a) BB' ⊥ (A'B'C');

b) B'C' ⊥ (ABB'A').

Lời giải:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA' vuông góc

a) Vì AA' // BB'; AA' ⊥ (ABC) và (ABC) // (A'B'C') nên BB' ⊥ (A'B'C').

b) Vì BC ⊥ AB (do tam giác ABC vuông tại B).

Vì AA' // BB'; AA' ⊥ (ABC) nên BB' ⊥ (ABC), suy ra BC ⊥ BB' mà BC ⊥ AB nên BC ⊥ (ABB'A').

Lại có BC // B'C' nên B'C' ⊥ (ABB'A').

Lời giải SBT Toán 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác