Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', gọi M là trung điểm của AA'

Trang trước Trang sau

Bài 7.50 trang 42 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', gọi M là trung điểm của AA'. Tỉ số của thể tích khối chóp M.ABCD và khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

A. $\frac{1}{3}$ .

B. $\frac{1}{2}$ .

C. $\frac{1}{6}$ .

D. $\frac{2}{3}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', gọi M là trung điểm của AA'

Vì M là trung điểm của AA' nên MA = $\frac{1}{2}$ A'A .

Suy ra d(M,((ABCD)) = $\frac{1}{2}$ .d(A',(ABCD)) .

Ta có $V_{M . A B C D} = \frac{1}{3}$ .d(M,(ABCD)).S_ABCD = $\frac{1}{3} . \frac{1}{2}$ .d(A',(ABCD)).S_ABCD

$= \frac{1}{6} \cdot V_{A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}}$ .

Do đó $\frac{V_{M . A B C D}}{V_{A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}}} = \frac{1}{6}$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác