Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ

Trang trước Trang sau

Bài 16 trang 68 SBT Toán 11 Tập 2: Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Hộp 2 có 5 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp I và bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp II. Xác suất để hai viên bi lấy ra có màu khác nhau là

A. $\frac{14}{29}$ .

B. $\frac{13}{30}$ .

C. $\frac{15}{28}$ .

D. $\frac{13}{31}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Gọi biến cố A: “An lấy được viên bi xanh từ hộp I”;

B: “Bình lấy được viên bi đỏ từ hộp II”;

C: “Hai viên bi lấy ra có màu khác nhau”.

Khi đó C = AB $\cup$ $\bar{A B}$ .

Theo đề, ta suy ra P(A) = $\frac{3}{5}$ ; P( $\bar{A}$ ) = 1- $\frac{3}{5}$ = $\frac{2}{5}$ ; P(B) = $\frac{1}{6}$ ; P( $\bar{B}$ ) = 1- $\frac{1}{6}$ = $\frac{5}{6}$ .

Vì A, B độc lập nên $\bar{A}$ , $\bar{B}$ cũng độc lập.

Do đó P(C) = P(AB $\cup$ $\bar{A B}$ ) = P(AB) + P( $\bar{A B}$ )

= P(A).P(B)+P( $\bar{A}$ ).P( $\bar{B}$ ) = $\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6} + \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{13}{30}$ .

Vậy xác suất để hai viên bi lấy ra có màu khác nhau là $\frac{13}{30}$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác