Cho sinα = 3/5 và cosα = 4/5. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Trang trước Trang sau

Câu 7 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\sin α = - \frac{3}{5}$ và $\cos α = \frac{4}{5} .$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. $\sin (α + \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{10} .$

B. $\sin 2 α = - \frac{12}{25} .$

C. $\tan (2 α + \frac{π}{4}) = - \frac{31}{17} .$

D. $\cos (α + \frac{π}{3}) = \frac{3 + 4 \sqrt{3}}{10} .$

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\sin (α + \frac{π}{4}) = \sin α \cos \frac{π}{4} + \cos α \sin \frac{π}{4}$

= $\sin α \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos α \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

= $(- \frac{3}{5}) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{4}{5} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{- 3 \sqrt{2}}{10} + \frac{4 \sqrt{2}}{10} = \frac{\sqrt{2}}{10} .$

Vậy ta chọn phương án A.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác